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更新时间：2025-07-29 11:13:30　浏览次数： 364

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所服务的区域：华宁县（下辖4个街道办事处、7个镇、2个乡、）！

柳林县_WP12.6.48

红星村，青馨居社区，桔卫村，高家村，朱岗社区，孙舍村，辽宁省抚顺市新宾满族自治县上夹河镇，苍圪台村，五沽河村西常村，马家村，富贵村，崔官庄村，茂霞村唐家咀子村，增盛村，垌尾村。

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扬州经济技术开发区（下辖4个街道、3个镇、4个乡

武冈市（下辖8个街道、5个镇）

房身岗子村，大新村，南降壁村，峰汇园社区，铁底河村村，岩湾村，孤家子村，营盘社区，薛庄村安定村，田家庄村，庙岭沟村，黄堰村村，李林村康乐新村，木兰村，后洋源村

河津市（_铂金版5.801、南丰工业园区、下关乡）、孜托镇、解放门街道、期思镇、湛江镇）西城村，干村社区，花门村村，大兰社区，庆发村村，炭窑沟村，袁庄村，洋头寨村，岔家沟村南迁社区，小园子，拉布阿塘村，上塘，石齿村西台庄，七星，上南庄村

　　北京5月27日电 (记者孙自法)“背包问题”是计算机科学中经典的NP完全问题(非确定性图灵机多项式复杂度求解的决定问题)之一，其相关研究长期以来备受科学家关注。

　　记者5月27日从中国科学院金属研究所获悉，该所张志东研究员最近在计算机科学基础理论领域取得一项突破性进展，首次精确确定了“背包问题”的计算复杂度下限，通俗而言就是发现计算速度极限。

　　中国科学家破解“背包问题”复杂度之谜的这项基础研究成果论文，近日在美国数学科学研究所出版社(AIMS)《数学》期刊发表。

本项研究的自旋玻璃三维伊辛模型最小核模型示意图，其中红色自旋指向随机分布，并且蓝色自旋存在阻错。中国科学院金属研究所供图

　　张志东研究员科普解读说，“背包问题”假设你有一个容量有限的背包，面前摆着N件价值不同、重量各异的物品，如何选择物品组合才能使总价值最大化？这个看似简单的选择问题，实则暗藏计算玄机：当物品数量超过一定规模后，即使使用最先进计算机也需要耗费天文数字时间求解，而“计算复杂度下限”就是解决问题所需的最少时间。

　　在现实生活中，包括在物流运输领域如何优化集装箱装载方案、在金融投资领域如何构建收益最大化的投资组合、材料科学领域如何寻找最优原子排列方式等，都涉及“背包问题”。

　　中国科学院金属研究所介绍，在10余年三维伊辛模型研究工作的基础上，张志东研究员此次建立起“背包问题”与自旋玻璃三维伊辛模型的联系，根据两个问题的关系确定“背包难题”的计算复杂度的下限。

　　他通过把每个物品的选择(取或不取)对应为微观粒子的两种自旋状态，将价值最大化问题转化为寻找系统最低能量状态，发现“绝对极小核心模型”，揭示计算复杂度的本源来自三维晶格中自旋排列的特殊拓扑结构。

　　进一步通过构建计算复杂度相图，张志东首次描绘出NP完全问题与NP中间问题(在NP类中既不是P类问题也不是NP完全问题的问题)的分界线，从而确定复杂度下限，证明最优算法的时间复杂度至少为(1+ε)^N(ε为趋近0的正数)，显著优于现有1.3^N的算法。

　　业内专家称，“背包问题”可以被映射为许多其他的科学问题，中国科学家此次破解“背包问题”复杂度之谜的研究结论可以直接推广应用，将助力解决计算机、物理、化学、生物、数学以及材料科学领域一系列相关基础科学问题。(完)

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